Многомерное Шкалирование.дэйвисон М.
Дэйвисон М. Многомерное Шкалирование
Читаю 'Приложение С. Гауссовы случайные величины и гауссовы случайные поля' в книге Д.С. Горбунов, В.А. Рубаков 'Введение в теорию ранней Вселенной. Космологические возмущения. Инфляционная теория'.
Многомерное шкалирование представляет собой математический. На Студопедии вы можете прочитать про: Многомерное шкалирование. В основе модели многомерного шкалирования лежит целый ряд предположений о структуре. — Многомерное шкалирование. Методы наглядного представления.
Там рассматривается набор случайных величин и говорится, что он называется Гауссовым, если соответствующая функция распределения имеет вид где по повторяющимся индексам подразумевается суммирование от до, и не зависят от и - симметричная невырожденная матрица с действительными элементами. Положительный множитель подбирается из условия нормировки на единичную вероятность Для сходимости интеграла необходимо и достаточно, что квадратичная форма была положительно определенной. Подстановка в выражение (C.2) дает функцию распределения для величин.
В книге указано, что функция будет иметь вид И вот здесь мне непонятен один момент. Я записала исходное выражение в таком виде: где и - вектор-столбцы, составленные из значений, соответственно. Тогда подстановка (C.4) выглядит как В этом случае выражение (1) принимает вид Не могу понять, почему у меня выражение (3) не совпадает с выражением (С.5).
В выражении (C.2) самом по себе ошибки нет: такое распределение — это, без сомнения, многомерное нормальное распределение, только в «сыром» виде. Нужно только в (C.5) как-то иначе обозначить коэффициент, например, и указать связь:. Соответственно, задание, в котором требуется найти явный вид нормировочных коэффициентов, надо переформулировать. Пример из книги с производящей функцией, который Вы привели, дважды хорош. Во-первых, он показывает, что при сдвиге независимой (векторной) переменной у авторов возникает тот же «лишний» множитель, что и у Вас. Во-вторых, он показывает, что это не создаёт каких-либо проблем, а множитель лишь становится составной частью правильного конечного результата.